Чим відрізняється куля від сфери?
Відео: Геометрія 11 клас. Рішення задач по темі Сфера і куля
Коли людям задають питання, чим відрізняється сфер від кулі, багато хто просто знизують плечима, думаючи, що фактично це одне і те ж (аналогія з колом і колом). Дійсно, чи всі з нас добре знають зі шкільної програми геометрію і можуть відразу відповісти на дане питання? Сфера має деякі відмінності від кулі, які потрібно знати не тільки школярам, щоб отримати хорошу оцінку за свої продемонстровані знання, а й багатьом іншим людям, наприклад, чия робота безпосередньо пов`язана з кресленнями.
визначення
куля - сукупність всіх точок простору. Всі ці точки знаходяться від центру геометричного тіла на відстані, яка не більше заданого. Саме дана відстань називається радіусом. Куля, як геометричне тіло, утворюється в такий спосіб: відбувається обертання півкола біля його діаметра. Що стосується сфери, то це і є поверхню кулі (наприклад, замкнутий куля включає її, відкритий - немає). Обчислення площі або обсягу кулі - це цілі геометричні формули, які дуже складні, незважаючи на уявну простоту самої геометричної фігури.
Сфера, як було зазначено вище, являє собою поверхню кулі, його оболонку. Від центру сфери всі крапки в просторі рівновіддалені. Що стосується радіусу геометричного тіла, то їм називають будь-який відрізок, одна точка якого - безпосередньо центр сфери, а інша може перебувати в будь-якій точці на поверхні. Можна сказати, що сфера є оболонкою кулі без будь-якого вмісту (більш конкретні приклади будуть наведені нижче). Також як і куля, сфера є тілом обертання. До речі, багато хто також задаються питанням, чим же відрізняються коло і окружність від сфери і кулі. Тут все просто: в першому випадку це фігури на площині, у другому - в просторі.
Відео: Презентація на тему: "Сфера" (геометрія 11 клас)
Порівняння сфери і кулі
У чому ж різниця між кулею і сферою? Вже було сказано про те, що сфера є поверхнею кулі, що вже дає можливість говорити про одне вагоме ознаці відмінності. Різниця між двома геометричними тілами спостерігається і в деяких інших аспектах:
- Всі точки кулі знаходяться на однаковій відстані від центру, при цьому тіло обмежене поверхнею (сферою, яка є порожньою всередині). Іншими словами, сфера порожниста. Зазвичай для простоти розуміння призводять простий приклад з повітряним і більярдною кулею. Обидва цих предмета називають кулями, проте в першому випадку ми маємо справу зі сферою, а в другому з повноцінним кулею зі своїм спорядженням всередині.
- Сфера має свою площу, але при цьому у неї немає обсягу. Куля ж навпаки: його обсяг можна обчислити, в той час як у нього немає площі. Хтось може сказати, що це головна ознака відмінності, але він проявляється тільки в тому випадку, якщо необхідно виробляти якісь розрахунки (складні геометричні формули). Тому головною відмінністю є те, що сфера порожниста, а куля - тіло з вмістом всередині.
- Ще одна відмінність криється в радіусі. Наприклад, радіусом сфери називається не тільки відстань точок до центру. Радіусом може називатися будь-який відрізок, що з`єднує точку на сфері з її центром. Всі ці відрізки рівні між собою. Що стосується кулі, то лежать всередині нього точки віддалені від центру менше, ніж на радіус (якраз через обмежує його сфери).
Відмінність кулі від сфери
- Сфера порожниста, в той час як куля є заповненим всередині тілом. Наприклад, повітряна куля - це сфера, більярдна куля - це повноцінний куля.
- Сфера має площу і не має обсяг, куля ж навпаки.
- Третя відмінність - це вимір радіуса двох геометричних тіл.
